On peut voir un flexagone comme un polygone, composé de petits polygones empilés et articulés par leurs côtés. Ces articulations permettent la déformation de la structure – le polygone est flexible – afin de faire apparaître différentes paires de « faces » (le dessus et le dessous du polygone), selon des cycles.
Quand ils ne sont pas en cours de « flexage », les hexaflexagones ont des positions stables de forme hexagonale. Ils sont constitués de triangles équilatéraux élémentaires articulés entre eux. On peut voir aussi l’hexaflexagone comme un ensemble de 6 piles de triangles disposées en hexagone. Nous allons voir que la répartition des triangles sur chaque pile est reliée au nombre de positions stables de l’objet (qui sont représentées, dans ce dossier, par des « faces » de couleurs différentes).
L’hexaflexagone le plus simple est le trihexaflexagone (voir l'article "La petite histoire des flexagones"). Il peut être assemblé à partir d’une bande de 10 triangles (dont les deux extrêmes sont collés l’un sur l’autre, ce qui ne représente en fait que 9 triangles). En déformant cette structure – en la « flexant » – on peut faire apparaître les trois positions stables différentes, d’où le nom.
On peut toutefois, en augmentant le nombre de ... Lire la suite