Leonardo a écrit un nombre magique sur un tableau. Puis il a demandé à Triena :
• de dessiner sur le tableau un triangle non isocèle et non plat ;
• de calculer les six rapports de deux longueurs de côté ;
• de retenir celui qui est le plus proche de 1 (éventuellement, Triena a pu l’obtenir de deux façons).
Le dialogue suivant a été tenu.
Leonardo : « Je savais qu’il serait inférieur à 1.
– C’est tout ?
– Non, je savais également qu’il serait supérieur au nombre magique. »
Quel est ce nombre, au maximum (arrondi au plus près, avec trois chiffres après la virgule) ?