♦♦♦ Anti-associativité

Soit S un ensemble à n éléments. Peut-on trouver une opération sur S qui vérifie les deux propriétés suivantes ?

(1) la simplification à droite : a  c = b  c implique a = b, quels que soient a, b et c ;

(2) l'anti-associativité : a   (b   c) ≠ (a   b)   c, quels que soient a, b, et c.