Selon Hérodote (vers 484-425 avant J.-C.), le « père de l’Histoire », la géométrie serait née en Égypte sur les bords du Nil par l’intermédiaire du calcul de surfaces agricoles. On raconte en effet que les crues du Nil rendaient régulièrement nécessaire un arpentage minutieux des terres transformées pour ne pas flouer les propriétaires lors de la décrue. Ceux-ci étant soumis à des impôts proportionnels à la surface possédée, des spécialistes venaient estimer les superficies.
Cette affirmation est certainement exagérée tant la géométrie semble également apprendre des besoins astronomiques et architecturaux de l’époque mais il s’agit certainement d’éléments importants dans l’étude des grandeurs et de leurs mesures.
Les prémices du calcul d’aires
Si l’on est sûr que les Égyptiens savaient calculer les aires de triangles, de rectangles et de trapèzes sans erreur grâce au papyrus Rhind (environ XVIe siècle avant J.-C.), ils n’avaient en revanche aucune formule correcte de calcul pour le quadrilatère en toute généralité.
Lorsque les irrégularités de terrain l’exigeaient, ils semblaient ainsi se contenter d’une formule approchée.
Leurs papyrus prouvent que les calculs de surface des Égyptiens étaient fondés sur l’usage du rectangle. Ainsi la formule utilisée par les Égyptiens était probablement : (dans toute la suite, ... Lire la suite