Lorsqu’un médecin suspecte un diabète chez un patient, il lui recommande de faire mesurer sa glycémie, c’est-à-dire son taux de sucre dans le sang. Selon des études statistiques, la valeur normale de la glycémie chez une personne saine est comprise entre 0,7 et 1,1 gramme par litre (g / L), ce qui définit ce que l’on appelle un intervalle de référence correspondant, ici égal à [0,7 ; 1,1]. Si le résultat obtenu tombe en dehors de cet intervalle, il pourra être considéré comme « pathologique » en fonction du profil du patient. La construction de cet intervalle pour un paramètre biologique X, tel que la glycémie, s’obtient en mesurant ledit paramètre auprès d’un échantillon de sujets supposés en bonne santé tout en admettant que cette variable suit une loi normale de moyenne μ et de variance σ2 (voir encadré).
On regarde ensuite si la valeur observée X = x0 appartient ou non à l’intervalle de référence, qui contient 95 % des valeurs de la population en question. Pour une loi normale, on sait que cet intervalle est défini par les deux bornes μ – 1,96σ et μ + 1,96σ. En pratique, les paramètres μ et σ de la population sont généralement inconnus. Ils sont alors estimés par la moyenne observée m et l’écart type observé ...
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