Le nombre d'or, c'est bien connu, se retrouve partout dans l'art... pour peu qu'on veuille bien l'y chercher et faire fi (!) de quelques approximations ou unités de mesure anachroniques. Essayons de retrouver les écrits qui l'ont rattaché à l'architecture et fait connaître du public.

Le nombre d’or, ce « joyau de la géométrie », comme disait Kepler, semble présent partout, des constructions géométriques aux proportions des tableaux de maître ou aux normes de l’esthétique des bâtiments. D’où vient cet engouement, et qu’en est-il vraiment de l’usage de ce nombre, notamment en architecture ?

 

Chez les Anciens

 

Longtemps avant que les Grecs donnent au nombre d’or un statut « officiel », nos ancêtres ont su diviser empiriquement un cercle en cinq parties égales, puis faire des constructions approchées des pentagones ou des dodécagones réguliers, toutes constructions où intervient φ. Hormis ces constructions planes, il est des monuments où ce nombre mythique pourrait, dit-on, aussi intervenir. C’est le cas  de  la pyramide de Khéops, édifiée vers  2560 avant notre ère. L’historien  grec  Hérodote   (vers  –480 ; vers –425) pourrait avoir raconté ce que des prêtres égyptiens lui auraient dit sur la construction de cette pyramide : ses proportions seraient telles que le carré construit sur sa hauteur aurait même aire que l’une de ses faces triangulaires.

 

 

Les proportions de la pyramide de Khéops.

 

Traduisons cette propriété avec les notations de la figure : . Par ailleurs, dans le triangle rectangle OSH,  d’où 4a2 = 4h2 + c2, ou encore 5a2 = a2 + 2ac + c2, soit 5a2 = (a + c) 2. ... Lire la suite