Les mathématiques sur le bout des doigts – Armelle L'Hermite
(Atelier d'instruments scientifiques)
HP est partenaire des 30 ans de Tangente. Présente à 12h30 dans la salle de conférence lors de la réunion destinée aux enseignants et à plusieurs moments de la journée à l'atelier d'instruments scientifiques, son équipe vous invite à explorer les mathématiques à l'ère du tactile sur HP Prime, la première calculatrice graphique avec un écran couleur tactile « multitouch ». Dans les ateliers proposés, il s'agit pour tous les publics de manipuler la calculatrice HP Prime : dessiner au doigt, jouer à vos jeux préférés, programmer dans un langage simple… Découvrez son environnement unique qui répond aux enjeux du numérique dans l'éducation : application mobile pour téléphone et tablette, calculatrice virtuelle sur PC ou Mac, interactivité avec la connexion sans fil… Et demandez l'application mobile gratuite !
Construction collective de polyèdres géants – François Gaudel
(Salle Madame de Genlis)
Déjà présente lors des précédents anniversaires du magazine Tangente, l'association Science ouverte propose au public une construction collaborative éphémère. Il s'agit de réaliser un ou plusieurs polyèdres géants (en fonction de la place disponible). Ils sont montés à l'aide de tourillon de bois comportant un piton circulaire à leur extrémité, et des colliers de serrage. Ils sont démontés en fin de journée. Des explications sur les polyèdres accompagnent la construction. Ils ont déjà été construits dans de nombreux lieux et à de nombreuses reprises : Palais de la Découverte, Cité des Sciences et de l'Industrie, Palais des Congrès du Futuroscope, Mairie du cinquième arrondissement, château de Ladoucette à Drancy, Université Paris 13 à Bobigny, ainsi que dans des lycées et collèges. Selon la hauteur sous plafond et l'espace disponible, il est possible de monter
• Un icosaèdre tronqué (ballon de foot) de 5 m de diamètre (et donc de haut), ou de 3m. Prévoir un périmètre dégagé de 7m sur 7.
• Un tétraèdre de Sierpinski de 6,5m de haut (prévoir un périmètre de construction au minimum identique au précédent. On peut aussi le réaliser en demi-taille (3,25 m de haut environ)
• Divers polyèdres étoilés d'une taille pouvant aller de 3m à 4,5m.
La courroie de Möbius – François Lavallou
(Salle actualité)
Une longue bande de papier rectangulaire que l'on referme en collant l'un contre l'autre les bords les plus courts forme un prisme circulaire, ou cylindre. Il est connu que si on effectue un nombre impair de demi-tours, souvent un seul, avant collage on obtient un ruban dit de Möbius (1790-1868), qui fut aussi décrit par Johann Listing (1808-1882). Le logo des objets recyclables en est un exemple à trois demi-tours. Cette surface, connue depuis longtemps, a la particularité de n'avoir qu'une seule face. Cette propriété a été abondamment utilisée lors de l'essor industriel du XIXe siècle pour les machines qui fonctionnaient à partir de courroies. En croisant les courroies à la jonction, on obtenait une usure sur les « deux faces » de la courroie, augmentant ainsi sa durée de vie.
La découpe en n bandelettes est bien connue pour n=2 ou n=3, mais bien peu peuvent répondre pour n=17. Il suffit de voir le retournement comme une permutation d'ordre deux (deux demi-tours font revenir au point de départ) pour que tout s'éclaire. La conclusion est laissée à votre sagacité.