Le calendrier, c'est bon pour les calculs


Bertrand Hauchecorne

Notre calendrier est rythmé par des semaines de sept jours. Aussi a-t-on parfois besoin de calculer des restes modulo 7...

 Le calendrier universel

Voici une méthode pour déterminer le jour de la semaine d'une date donnée avec pour exemple le 28 septembre 1958. Tous les calculs se font « modulo 7 », c'est-à-dire en gardant uniquement le reste de la division par 7.

• Prendre le quantième du mois, soit ici 28. On a 28 = 4  7, et on garde 0.

• Prendre le nombre associé à septembre, soit 5 (voir le tableau correspondant).

• Prendre les deux derniers chiffres du millésime ; ici, 58 = 8  7 + 2 et on garde 2.

• Prendre son quart par défaut ; ici 58 / 4 = 14,5, et 14 = 2  7, donc on garde 0.

Attention, si la date est en janvier ou février d'une année bissextile, il faut prendre l'année bissextile précédente, donc quatre ans plus tôt !

• Prendre le nombre associé au XXe siècle, soit 0.

On additionne enfin 0 + 5 + 2 + 0 + 0 = 7 (donc 0). Ceci correspond à dimanche. Un résultat égal à 1 correspond au lundi, à 2 au mardi…

Les férus d'histoire auront reconnu dans le 28 septembre 1958 la date du référendum sur la constitution de la Ve République et, en ... Lire la suite gratuitement